EL
CENTRO DE GRAVEDAD. Como calcularlo
(Artículo extraído, con su
permiso, de su excelente
página. No dejes de visitarla)
http://joramon.com/aviones
PRIMERA
PARTE: ¿DE QUE HABLAMOS?
Todos
hemos oído hablar de "donde está el centro de gravedad" o si
"va adelantado o retrasado". En propiedad, a efectos prácticos no
científicos, debemos saber donde está ubicado en nuestro modelo ese famoso
punto por lo importante que es para condicionar las características de
vuelo. En los planos o instrucciones de un modelo debe figurar siempre su
localización ( ver figura 2). El símbolo por el que se representa suele
ser cualquiera de los tres representados en la figura 1. Los anglosajones
suelen usar el central o el de la derecha pues además ellos se refieren a
él como "Balance". Nosotros usaremos el de la
izquierda.
Vamos a enfocar el tema desde el punto
de vista del "usuario" de un aeromodelo, no del
de un diseñador. Así que sujetando, con los dedos mismos, nuestro modelo
por la parte inferior del ala, intrados, a lo largo de la línea
transversal al fuselaje a la altura del centro de gravedad observaremos
que el aeromodelo se mantiene en equilibrio sin inclinarse claramente
hacia el morro o la cola. Esta comprobación se hace con todo el equipo de
radio y motor montados y el depósito de combustible
vacío.
Debemos saber, no obstante que el punto
referido lo condiciona exclusivamente el tipo de perfil alar y la forma,
en planta ,del ala. Tampoco tiene una localización milimétrica pues hay un
margen, según el perfil alar, dentro del que puede estar situado tal como
indicamos en el cuadro adjunto ( figura 3 ). Fuera de ese margen no puede
haber un vuelo estable. Dentro de él las posiciones más adelantadas darán
un vuelo "pesado de morro" más seguro en un
principio mientras vamos conociendo las reacciones del modelo. Si buscamos
más maniobrabilidad, para vuelo acrobático por ejemplo, iremos a
posiciones más retrasadas. Los cazas actuales carecen de estabilidad
natural, están voluntariamente retrasados en su centrado y vuelan gracias
a una computadora que interpreta y adecua las órdenes del piloto haciendo
así posible el vuelo mediante ordenes electrónicas no mecánicas, lo que se
entiende por "fly by wire".
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Figura
1. Símbolos usados para indicar la posición del "centro de
gravedad", "punto de equilibrio" o de balanceo. |
Piolín lo pasa fatal volando. Con ese
cabezón tiene el C. de gravedad adelantado ¿Irá equipado con "Fly by
wire"? |
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Figura
2 |
Figura
3. Posición del C.D.G. según tipo de
perfil |
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SEGUNDA
PARTE: COMO LOCALIZARLO
Ya
hemos visto en la figura 3 la situación, según tipo de perfil, del c. de
g.. Si tenemos un ALA RECTANGULAR, el ejemplo más sencillo posible,
vemos como la cuerda (distancia según el eje longitudinal del
avión entre el borde de ataque -el anterior- y el de fuga -el
posterior- del ala) es la misma desde la raíz al borde marginal, así que
medimos el 30 % ( si es el % que corresponde a ese tipo de perfil) de esta
cuerda a partir del borde de ataque. Una vez localizado el punto se hace
desde él una perpendicular al eje longitudinal del avión y ahí estará
localizado el centro de gravedad (figura 4). A lo largo de esta línea es
donde colocaremos nuestros dedos para comprobar el antes referido
balance.
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Figura
4 |
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En
el caso de un ALA TRAPEZOIDAL debemos hallar la
Cuerda Media (CM) también llamada Cuerda Media
Aerodinámica (CMA). En cuanto a la longitud
sabemos de antemano que es la media aritmética de la cuerda en la raíz de
ala C-1 y la del extremo C-2 pero tenemos que localizarla geométricamente.
Para ello dibujamos a tamaño natural o a escala la planta alar y trazamos
una línea que una los dos puntos medios o centros geométricos (cg) de las dos cuerdas extremas. Después prolongamos
a partir del borde de fuga, por ejemplo, la cuerda C-1
de la raiz en un valor igual a C-2.
Haremos lo mismo en el marginal donde añadimos a C-2
una longitud igual a C-1 (figura
5). Unimos los dos extremos de esta prolongaciones con una línea
que va a cortar a la que unía los dos cg y en
esa intersección se halla la Cuerda Media o CM,
como veis paralela al eje longitudinal del avión. Sobre ella medimos el %
que corresponda al perfil y desde ahí trazamos una perpendicular al eje
longitudinal del avión lo que nos dará la situación exacta del Centro de
gravedad.
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Figura 5. Ubicación del C.G. en un
ala trapezoidal |
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ALAS
EN FLECHA: Se calcula exactamente del mismo modo que en las
trapezoidales. Lo único a destacar es lo retrasado que queda el centro de
gravedad comparado con las rectangulares de ahí que los aviones con ala en
flecha tengan el morro tan corto.
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Figura
6. Cálculo del c.g. en un ala en flecha |
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ALAS
EN DOBLE TRAPECIO: Aunque os suene raro es un tipo de ala
(figura 7) muy común en aviones reales y de R.C. Como el P-51 Mustang,
Bonanza, en numerosas avionetas Piper o Cessna, etc. En este caso
comenzamos por halla las CM de cada uno de los paneles (CM-1 y CM-2) lo
que haremos como en el ejmplo del ala trapezoidal. Una vez conocidas las
dos CM y localizados sus centros geométricos (CG1 y CG2) nos permitirá
calcular las coordenadas (X e Y) del CG de la Cuerda Media de toda el ala
(CM-T), poder dibujar ésta y colocar el centro de gravedad. Para ello
usamos las siguientes fórmulas:
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siendo S-1 y S-2 las
superficies de cada uno de los paneles
alares |
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Figura
7 |
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Figura
8 |
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No os pongáis así que
la cosa va a peor |
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Con
las fórmulas y el gráfico siguiente localizamos el centro geométrico total
(CGT) a través del cálculo de sus coordenadas y podemos trazar la cuerda
media total (CMT) como habíamos dicho antes. En el caso representado en el
gráfico todos los valores de Y son iguales, pero en la mayoría de los
casos no ocurrirá esto. Aparentemente complicado pero si observáis bien
los gráficos no lo es tanto. Ah, recordaréis que el área de un trapecio es
la semisuma de las bases por la altura.
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Figura
9. Localización del centro de gravedad en un ala de doble
trapecio |
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EN
LOS BIPLANOS: Nos podemos encontrar dos casos diferentes, que
las dos alas tengan la misma superficie o que sean diferentes
(sesquiplanos).
En el primer caso, alas de idéntica cuerda y
envergadura consideramos como si fuera un monoplano cuya CM sería la
distancia entre el borde de ataque de la CM del ala más adelantada (suele
ser la superior) y el borde de fuga de la CM del ala más retrasada.
Teniendo esta cuerda medimos el % que corresponda, según perfil, y ya
tenemos el centro de gravedad (figura 10).
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Figura
10. Centro de gravedad en biplanos con alas
idénticas |
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En
los biplanos sesquiplanos (figura 11) es decir con alas de
diferente superficie se aplica una fórmula sencilla, comparada con las
anteriores. Se parte de calcular por separado la posición del centro de
gravedad en cada una de las alas. La distancia que separa estos dos
centros, en el plano horizontal, la llamamos "D" y a la superficie
de cada ala S-1 y S-2 respectivamente. Hallando el valor "d" que es la
distancia , horizontal, entre la posición del centro de gravedad del ala
superior y la posición del centro de gravedad conjunto de ambas
alas.
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Figura
11. Centro de gravedad en Biplanos sesquiplanos |
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AVIONES
"CANARDS": En este tipo de avión el estabilizador va por
delante del ala y a efectos de sustentación hay que considerarlo como otra
ala. Calcularemos la posición del teórico centro de gravedad del ala y del
estabilizador así como sus respectivas superficies. Aplicando la fórmula
abajo indicada donde D es la distancia entre los centros de gravedad de
ala y estabilizador. "d" sería la distancia entre el c. de g. del ala y el
C. de gravedad efectivo del avión. SA y SE son las superficies de ala y
estabilizador.
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Figura
12. Centro de gravedad en modelos
"canards" |
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